Essential minimum in Families of Lines
- Editorial
- Universidad Adam Mickiewicz; Facultad de Matemáticas y Ciencias de la Computación
- Palabras clave
- Resumen
We apply general methods to produce upper bounds for the essential minimum of a specific family of height functions. In particular, the results shown in this article apply to the case of the Zhang-Zagier height. Furthermore, we can find intervals, where the images of these heights are dense. Our main tool to find upper bounds and intervals of density is a refinement of the classical Fekete-Szegö theorem due to Burgos Gil, Philippon, Rivera-Letelier and Sombra. El artículo consiste en acotar una invariante asociada a una altura dentro de variedades algebraicas, ultilizando herramientas de geometría aritmética, teoría de números y variable compleja. En general, las funciones alturas desempeñan un rol muy importante en muchas ramas de la matemática debido a que permite entender la distribución de los llamados small points que juegan un papel importante en la teoría de equidistribución.